بیت کوین به دلیل کمیابی و استخراج شدن توسط ماینرها، به «طلای دیجیتال» معروف است. متغیر کمیابی در بیت کوین می‌تواند تاثیر بسیاری زیادی در قیمت آن داشته باشد زیرا عرضه را کاهش می‌دهد.مقاله‌ای جذاب در وب‌سایت مدیوم به انتشار رسیده است که با استفاده از آمار و منطق ریاضی به بررسی تاثیر کمیابی بیت کوین در ارزش آن می‌پردازد و پیش‌بینی میکند که قیمت بیت کوین در سال ۲۰۲۰ به ۵۵,۰۰۰ دلار خواهد رسید. متن کامل این مقاله را در ادامه می‌خوانید.
ساتوشی ناکاماتو وایت پیپر بیت کوین را ۳۱ اکتبر ۲۰۰۸ (۱۰ آبان ۸۷) منتشر ساخت، جنسیس بلاک آن را ۲ ژانویه ۲۰۰۹ (۱۳ دی ۸۷) ایجاد کرد و کد آن را نیز ۸ ژانویه ۲۰۰۹ (۱۹ دی ۸۷) ارائه داد. مسیر رشد بیت کوین این‌گونه آغاز شد و اکنون ارزش بازار این ارز دیجیتال به بیش از ۱۴۰ میلیارد دلار می‌رسد. بیت کویناولین کالای دیجیتال کمیابی است که دنیا به چشم خود دیده است. این کالا همانند نقره و طلا کمیاب بوده و می‌توان آن را از طریق اینترنت، رادیو، ماهواره و غیره انتقال داد.
همانطور که ناکاماتو گفت:
برای درک بهتر موضوع، تصور کنید که یک فلز پایه به کمیابی طلا وجود دارد اما خصوصیات آن این‌گونه است: یک رنگ زننده خاکستری دارد، رسانای الکتریکی خوبی نیست، چندان با دوام نیست و گزینه‌ی مناسبی نیز برای اهداف کاربردی و تزئیناتی به شمار نمی‌آید، اما خصوصیت جادویی‌اش آن است که از طریق کانالهای ارتباطی قابل انتقال است.
قطعا این دیجیتالیِ کمیاب، دارای ارزش است. اما ارزشش چقدر است؟ در این مقاله سعی می‌کنیم که خصوصیت کمیابی را با استفاده از شاخص انباشت به جریان (Stock to Flow) بررسی و از آن برای مدلسازی ارزش بیت کوین استفاده کنیم.
کمیابی و شاخص انباشت به جریان
اگر به لغت‌نامه نگاهی بیندازید، خواهید دید که کلمه‌ی «کمیابی» این گونه معنی شده است: موقعیتی که در آن پیدا کردن و به دست آوردن چیزی آسان نباشد؛ کمبود چیزی.
نیک سابو، دانشمند رایانه
نیک سابو (Nick Szabo)، دانشمند رایانه، تعریف کاربردی‌تری از این کلمه ارائه داده است: چیز ارزشمندی که غیرقابل جعل و کپی باشد، کمیاب است.
همانطور که نیک سابو می‌گوید:
اشیای عتیقه، زمان و طلا چه اشتراک‌هایی با یکدیگر دارند؟ همه‌ی آنها به دلیل ارزش ابتدایی و یا تجدید ناپذیری، ارزشمند هستند و زیر سوال بردن آن سخت است. پیاده‌سازی چنین چیز با ارزش و غیرقابل جعلی در کامپیوتر، مشکلات خودش را به همراه خواهد داشت. اگر بتوان بر این مشکلات فائق آمد می‌توان به بیت گلد دست پیدا کرد.
این سخنانِ نیک سابو قبل از معرفی بیت کوین مطرح شده است. خیلی از کارشناسان مطرح، ایده اولیه بیت کوین و بلاک چین را به نیک سابو نسبت می‌دهند و معتقدند که ساتوشی ناکاموتو توانسته است ایده نیک سابو را پیاده‌سازی کند. او در ادامه می‌گوید:
فلزات گران‌بها و کلکسیونی، به دلیل هزینه‌ی ساخت بالا، کمیاب و غیر قابل جعل هستند. این فلزات، پول و ثروت به ارمغان می‌آوردند و ارزش این پول‌ها تا حد زیادی به هیچ شخص سومی وابسته نیست اما نمی‌توان از آنها در پرداختهای آنلاین استفاده کرد. بنابراین اگر پروتکلی وجود داشت که طبق آن می‌توانستیم کالاهای با ارزش غیر قابل کپی را تا حد زیادی بدون نیاز به شخص سوم مورد اعتمادی ایجاد و با امنیت کامل ذخیره کنیم و با حداقل نیاز به اشخاص دیگر، مورد آزمایش قرار دهیم، اوضاع خوب می‌شد و به بیت گلد می‌رسیدیم.
بیت کوین نیز یک کالای گران غیر قابل کپی است زیرا برای تولید یک بیت کوین جدید، برق زیادی مصرف می‌شود. به راحتی نمی‌توان بیت کوین جعلی تولید کرد. توجه داشته باشید که این امر برای ارزهای ملی و آلت کوین‌هایی (ارزهای دیجیتال پس از بیت کوینی) که محدودیت تولید واحدهای جدید یا اثبات انجام کار (ماینینگ) و یا نرخ نرخ هش بالایی ندارند و به هر نوعی می‌توان در میزان عرضه آن دست برد، متفاوت است.
سیف الدین آموس، اقتصاددان فعال در حوزه‌ی ارزهای دیجیتال
سیف‌الدین آموس (Saifedean Ammous) درباره ارتباط کمیابی و نرخ انباشت به جریان (Stock-to-Flow – به اختصار SF) صحبت کرده است. او معتقد است که بیت کوین و طلا با کالاهای مصرفی مانند مس، روی، نیکل و برنج متفات است زیرا انباشت به جریان (SF) بیت کوین و طلا بالاست. آموس در این خصوص می‌گوید:
در هر کالای مصرفی، دو برابر کردن تولید سبب کم ارزش شدن ذخایر موجود آن شده، قیمت آنها را پایین آورده و در نتیجه، دارندگان این کالاها را متضرر خواهد کرد. درباره طلا باید گفت که قیمت آن جای پیشرفت زیادی دارد تا حدی که سبب دو برابر شدن تولید سالانه‌ی آن شود. این موجب می‌شود تا ذخایر موجود به جای ۱.۵ درصد، ۳ درصد افزایش پیدا کنند.
از آن جا که نرخ عرضه‌ی طلا همیشه پایین بوده، این کالا، نقش پولی خود را در طول تاریخ بشر حفظ کرده است.
بالا بودن نرخ انباشت به جریان طلا، سبب شده تا این کالا، پایین‌ترین انعطاف‌پذیری قیمت عرضه را به خود اختصاص دهد.
ذخایر بیت کوین موجود در سال ۲۰۱۷، حدود ۲۵ برابرِ بیت کوین‌های جدید تولیدشده در همان سال بودند. این میزان، نصف مقداری است که برای طلا گزارش شده اما حدود سال ۲۰۲۰، نسبت انباشت به جریان بیت کوین از طلا پیشی خواهد گرفت.
بنابراین می‌توان کمیابی را با نسبت انباشت به جریان اندازه‌گیری کرد.
نسبت انباشت به جریان (SF) = انباشت (Stock) (تقسیم بر) جریان (Flow)
انباشت، همان میزان مقادیر اندوخته شده و یا ذخایر موجود است. جریان نیز همان تولید سالانه است. به جای نسبت انباشت به جریان، از نرخ رشد عرضه نیز استفاده می‌شود. توجه داشته باشید که نسبت انباشت به جریان، معکوس نرخ رشد عرضه است. با هم نگاهی به اعداد گزارش‌شده از انباشت به جریان برخی فلزات می‌اندازیم.
میزان انباشت به جریان (SF) برخی فلزات
طلا، بالاترین عدد انباشت به جریان، یعنی ۶۲، را دارد. یعنی برای این که بتوانیم طلای موجود فعلی را دو برابر کنیم، ۶۲ سال زمان صرف خواهد شد. نقره با رقم ۲۲، در جایگاه دوم قرار دارد. این ارقام بالا سبب می‌شود تا این فلزات، کالاهای پولی خوبی به شمار بیایند.
عدد انباشت به جریان پالادیوم، پلاتین و دیگر کالاها به ندرت بیشتر از ۱ است. سرمایه‌ی موجود گاه گاه از تولید سالانه بیشتر یا با آن مساوی است و همین سبب می‌شود تا عامل تولید، عامل بسیار مهمی به شمار بیاید. تقریبا غیرممکن است که این کالاها SF بیشتری به دست بیاورند زیرا به محض آن که کسی آنها را احتکار کند، قیمتشان افزایش یافته، تولیدشان زیاد شده و در نهایت، قیمت‌ها دوباره افت خواهد کرد. شایان ذکر است که فرار از این تله کار بسیار سختی است.
تعداد بیت کوین‌های موجود، اکنون بیش از ۱۷.۵ میلیون بوده و با در نظر گرفتن میزان تولید ۰.۷ میلیون در سال، SF آن ۲۵ خواهد بود. این امر سبب می‌شود تا بیت کوین مانند نقره و طلا در دسته‌ی کالاهای پولی قرار بگیرد. ارزش بازار بیت کوین با قیمت فعلی، ۱۴۰ میلیارد دلار است.
میزان عرضه‌ی بیت کوین ثابت است. بیت کوین‌های جدید در بلاک‌های جدید ایجاد می‌شوند. زمانی که ماینر، هش متناسب با اثبات کاری را که برای ایجاد یک بلاک معتبر نیاز است پیدا کند، بلاک‌ها ساخته می‌شوند. به طور متوسط، زمان لازم برای انجام این کار، ۱۰ دقیقه است. اولین تراکنش در هر بلاک، کوین بیس (coinbase) نام داشته و شامل پاداش بلاک ماینری است که آن بلاک را پیدا کرده است. این پاداش بلاک، شامل کارمزدی هم می‌شود که افراد برای انجام تراکنش در آن بلاک و ایجاد کوین جدید پرداخت می‌کنند. پاداش بلاک از ۵۰ بیت کوین آغاز شده و پس از هر ۲۱۰ هزار بلاک (حدوداً ۴ سال)، نصف می‌شود. به همین دلیل است که نصف شدن پاداش استخراج بیت کوین یا همان هالوینگ (halving) اهمیت زیادی در تامین پول و انباشت به جریان بیت کوین دارد. هالوینگ همچنین سبب می‌شود که نرخ رشد عرضه ثابت نماند. معمولاً به نرخ رشد عرضه‌ی بیت کوین، تورم پولی گفته می‌شود.
تورم پولی بیت کوین
انباشت به جریان و قیمت
در این مقاله فرض بر آن است که کمیابی اندازه‌گیری شده با انباشت به جریان (SF)، به طور مستقیم روی قیمت تأثیر می‌گذارد. با نگاهی به جدول بالا می‌توان دریافت که ارزش بازار، هنگامی که SF بیشتر است، بالاتر است. قدم بعدی، جمع‌آوری داده و ایجاد یک مدل آماری است.
جمع‌آوری داده
SF ماهیانه‌ی بیت کوین و قیمت آن را از ماه دسامبر ۲۰۰۹ تا فوریه‌ی ۲۰۱۹ محاسبه کردیم و در مجموع، ۱۱ نقطه به دست آمد. تعداد بلاک‌های ماهیانه‌ی بیت کوین را می‌توان به طور مستقیم از بلاک چین بیت کوین با استفاده از زبان‌های برنامه‌نویسی پایتون، آر پی سی (RPC) و بیت کویند (bitcoind) به دست آورد.
تعداد واقعی بلاک‌ها تا حدی با تعداد به دست آمده از لحاظ تئوری متفاوت است زیرا بلاک‌ها دقیقا هر ۱۰ دقیقه یک بار ساخته نمی‌شوند. برای مثال، در سال ۲۰۰۹، تعداد بلاک‌ها به طور قابل‌توجهی کمتر بود. با داشتن تعداد بلاک‌های هر ماه و پاداش بلاک، می‌توان انباشت و جریان را محاسبه کرد.
به دلیل آن که نمی‌دانیم چه تعداد کوین را از قلم انداخته‌ایم، یک میلیون کوین اول (بیت کوین‌های ۷ ماه اول) را در محاسبه‌ی انباشت به جریان نادیده گرفتیم.
اطلاعات مربوط به قیمت بیت کوین در منابع مختلفی در دسترس است اما همگی مربوط به ماه جولای ۲۰۰۹ به بعد هستند. اولین قیمت‌های بیت کوین را اضافه و درون‌یابی کردیم. در ماه اکتبر ۲۰۰۹، ۱۳۰۹ بیت کوین، معادل یک دلار و به نقل از سایت بیت کوین مارکت، در ماه مارس ۲۰۱۰، معادل ۰.۰۰۳ دلار بوده است. همچنین در ماه می ۲۰۱۰، دو پیتزا به قیمت ۴۱ دلار، معادل ۱۰ هزار بیت کوین بود.
داده‌های مربوط به طلا و نقره را از قبل در اختیار داریم. SF و ارزش بازار طلا به ترتیب ۶۲ و ۸.۵ تریلیون دلار است. SF و ارزش بازار نقره به ترتیب ۲۲ و ۳۰۸ میلیارد دلار است. از این دو مورد به عنوان معیار مقایسه استفاده خواهیم کرد.
مدلسازی
اولین نمودار پراکندگی SF و ارزش بازار نشان می‌دهد که بهتر است از مقادیر لگاریتمی و یا محوری استفاده کنیم زیرا مرتبه بزرگی آن تا ۸ بوده و می‌توان محدوده‌ی قیمت ۱۰ هزار دلار تا ۱۰۰ میلیارد دلار را با آن نشان داد.
استفاده از این مقادیر، علاوه بر آن، رابطه‌ی خطی خوبی از (Ln (SF و (ارزش بازار) Ln به تصویر می‌کشد. توجه داشته باشید که از لگاریتم طبیعی (Ln در مبنای عدد نپر) استفاده شده و نه الگوریتم رایج در مبنای ۱۰. البته در اینجا نتایج یکسانی خواهند داشت.
نمودار انباشت به جریان (SF)، ارزش بازار بیت کوین، طلا و نقره و تعداد ماه‌های باقی مانده تا هالوینگ
رگرسیون خطی که میان داده‌ها دیده می‌شود نشان‌دهنده‌ی ارتباط آماری معنادار SF و ارزش بازار است. مقدار R2 (ضریب تشخیص) در این نمودار برابر ۹۵ درصد و p-value و F (معناداری آماری) آن برابر با ۲.۳E-17 و یا ۰.۰۲۳ کیلو است.
احتمال آن که رابطه‌ی SF و ارزش بازار بر اساس شانس باشد، نزدیک به صفر است. البته عوامل دیگری روی قیمت، قانون‌گذاری، هک و اخبار دیگر تأثیر می‌گذارند و به همین علت مقدار R2 به ۱۰۰ درصد نرسیده و تمام نقاط روی خط مشکی قرار نگرفته‌اند. با این حال، به نظر می‌رسد که محرک اصلی روند، کمیابی باشد.
جالب است که SF طلا و نقره که بازارهای کاملاً متفاوتی دارند، با SF مدل بیت کوین مطابقت دارد. این موضوع ضریب اطمینان این مدل را بالاتر می‌برد. توجه داشته باشید که در نقطه‌ی اوج بازار صعودی در دسامبر ۲۰۱۷، مقدار SF بیت کوین ۲۲ و ارزش بازار آن نیز ۲۳۰ میلیارد دلار و بسیار نزدیک به نقره بوده است.
از آن جا که هالوینگ تا این حد روی SF تأثیر دارد، تعداد ماه‌های باقی مانده تا هالوینگ بعدی را با یک طیف رنگی در نمودار نشان دادیم. آبی پر رنگ ماهی است که در آن هالوینگ اتفاق می‌افتد و رنگ قرمز نیز بلافاصله بعد از هالوینگ را نشان می‌دهد. هالوینگ بعدی در ماه می ۲۰۲۰ اتفاق خواهد افتاد. مقدار کنونی انباشت به جریان بیت کوین ۲۵ بوده و به ۵۰ خواهد رسید که به طلا بسیار نزدیک خواهد شد (SF=62).
ارزش بازار بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰، ۱ تریلیون دلار پیش‌بینی شده و بدین معناست که قیمت بیت کوین به ۵۵ هزار دلار خواهد رسید. این میزان، بسیار چشمگیر است. زمان همه چیز را روشن خواهد کرد و احتمالاً یک و یا دو سال پس از هاوینگ، سال ۲۰۲۰ و یا ۲۰۲۱ این موضوع را متوجه خواهیم شد و شاهد تحقق این فرضیه و مدل خواهیم بود.
همه می‌پرسند پولی که ارزش بازار بیت کوین را به ۱ تریلیون دلار رسانده از کجا می‌آید؟ جواب من این خواهد بود: از نقره، طلا، کشورهای با نرخ بهره‌ی منفی (اروپا، ژاپن و به زودی آمریکا)، کشورهایی مانند ونزوئلا، چین، ترکیه و غیره، میلیاردها و میلیونرهای مخالف تسهیل کمی (QE) و سرمایه‌گذاران نهادی که در پی کشف دارایی با بهترین عملکرد در ۱۰ سال گذشته هستند.
علاوه بر آن، می‌توان قیمت بیت کوین را به طور مستقیم با SF مدلسازی کرد. فرمول این روش مسلما پارامترهای متفاوتی دارد اما نتایج یکسانی را در پی خواهد داشت؛ یعنی R2 برابر ۹۵ درصد خواهد بود و قیمت بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰، ۵۵ هزار دلار و انباشت به جریان نیز ۵۰ پیش‌بینی خواهد شد.
در اینجا، مدل بیت کوین را بر اساس SF (رنگ مشکی)، قیمت واقعی آن در زمان‌های مختلف و نیز تعداد بلاک‌ها در ماه (طیف رنگی) ترسیم کردیم.
قیمت بیت کوین در زمان‌های مختلف و تعداد بلاک‌ها در هر ماه
به میزان انطباق خط مشکی با نقاط ایجادشده، خصوصاً قیمت بیت کوین بلافاصله پس از هالوینگ نوامبر ۲۰۱۲، دقت کنید. پس از هالوینگ جولای ۲۰۱۶ انطباق کمتری دیده می‌شود که احتمالاً به دلیل رقابت اتریومو هک دائو (DAO) بوده است. همچنین در سال آغازین ۲۰۰۹، پایان سال ۲۰۱۱، اواسط ۲۰۱۵ و آخر ۲۰۱۸ تعداد بلاک‌ها در ماه کمتر است (رنگ آبی). با معرفی دستگاه‌های استخراج مجهز به پردازشگر گرافیکی در سال‌های ۲۰۱۰ و ۲۰۱۱ و همچنین دستگاه‌های استخراج ای سیک در سال ۲۰۱۳، تعداد بلاک‌ها در ماه افزایش پیدا کرد (رنگ قرمز).
قوانین توان و فراکتال‌ها
نکته‌ی جالب آن است که رابطه‌ی قانون توان در اینجا برقرار است.
تابع رگرسیون خطی:
ln 3.3 * ln (SF) + 14.6 = (ارزش بازار) ln
می‌توان آن را به صورت تابع قانون توان نوشت:
ارزش بازار = exp (14.6) * SF ^ 3.3
قوانین توان کمیاب هستند و به ندرت با آنها برخورد خواهید کرد. مقدار ۹۵ درصدی R2 و وجود مرتبه بزرگی بیشتر از ۸ در قانون توان، این اطمینان را می‌دهد که محرک اصلی قیمت بیت کوین به درستی با SF نشان داده شده است.
قانون توان رابطه‌ای است که در آن، تغییر نسبی یکی از کمیت‌ها سبب می‌شود تا کمیت دیگر به همان نسبت، به طور توانی، مستقل از اندازه‌ی اولیه‌ی کمیت‌ها، تغییر کند. در هر بار که هاوینگ رخ می‌دهد، مقدار SF بیت کوین دو برابر و ارزش بازار آن نیز ۱۰ برابر می‌شود. این عامل همیشه ثابت است.
قانون توان قانون جالبی است زیرا به ما نظم بنیادی خصوصیات سیستم‌های پیچیده‌ای که به نظر تصادفی می‌آیند را نشان می‌دهد. در سیستم‌های پیچیده، معمولاً تغییراتی که در مقیاس‌های متفاوت میان پدیده‌ها رخ می‌دهند، مستقل از مقیاس‌هایی هستند که ما در نظر می‌گیریم. این ویژگی خود متشابه، نشان دهنده‌ی رابطه‌ی قانون توان است. این موضوع در بیت کوین نیز مشاهده می‌شود.
روندهای سقوط بیت کوین در سال‌های ۲۰۱۱، ۲۰۱۴ و ۲۰۱۸، تشابه زیادی به هم دارند (در هر سه سال ۸۰ درصد افت دیده شد) اما مقیاس آنها کاملاً با هم متفاوت است. قیمت بیت کوین در این سال‌ها به ترتیب برابر ۱۰، ۱۰۰۰ و ۱۰ هزار دلار بود. اگر از مقیاس لگاریتمی استفاده نکنید، متوجه‌ی این نتایج نخواهید شد. تغییرناپذیری مقیاس و خود تشابهی با فراکتال‌ها رابطه دارند. در حقیقت، مقدار ۳.۳ در قانون توان، همان بعد فرکتال است.
نتیجه‌گیری
با استفاده از این مدل پیش‌بینی می‌شود که ارزش بازار بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰ به ۱ تریلیون دلار برسد و این بدان معناست که قیمت بیت کوین ۵۵ هزار دلار خواهد شد. علاوه بر آن می‌توان قیمت بیت کوین را به طور مستقیم با SF مدلسازی کرد. فرمول این روش پارامترهای متفاوتی دارد اما نتایج یکسانی را در پی خواهد داشت؛ یعنی R2 برابر ۹۵ درصد خواهد بود و در نتیجه، قیمت بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰، ۵۵ هزار دلار و SF آن نیز ۵۰ پیش‌بینی خواهد شد.
